定义在R上的函数f(x)满足,且函数为奇函数,给出下列命题:(1)函数f(x)的周期为,(2)函数f(x)关于点对称,(3)函数f(x)关于y轴对称.其中正确的
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定义在R上的函数f(x)满足,且函数为奇函数,给出下列命题:(1)函数f(x)的周期为,(2)函数f(x)关于点对称,(3)函数f(x)关于y轴对称.其中正确的
题型:填空题
难度:一般
来源:湖北省期末题
定义在R上的函数f(x)满足
,且函数
为奇函数,给出下列命题:
(1)函数f(x)的周期为
,
(2)函数f(x)关于点
对称,
(3)函数f(x)关于y轴对称.
其中正确的是( )
答案
(2)(3)
举一反三
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f
﹣1
(x)=
,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f(x)≤
f(x+t)恒成立,则实数x的取值范围是
[ ]
A.[2,+∞)
B.[﹣
,﹣1]∪[0,
]
C.[
,+∞)
D.(0,2]
题型:单选题
难度:一般
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设偶函数f(x)满足f(x)=2
x
-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=
[ ]
A.{x|x<-2或x>4}
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
题型:单选题
难度:一般
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已知定义在R上的函数f(x),对任意x∈R,都有f(x+16)=f(x)+f(8)成立,若函数f(x+1)的图象关于直线x=﹣1对称,则f(2008)=
[ ]
A.0
B.1008
C.8
D.2008
题型:单选题
难度:一般
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已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是减函数,若f(b)≥f(2),则实数b的取值范围是
[ ]
A.b≤2
B.b≤-2或b≥2
C.b≥-2
D.-2≤b≤2
题型:单选题
难度:一般
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f(x)是定义在实数有R上的奇函数,若x≥0时,f(x)=log
3
(1+x),则f(-2)=( )。
题型:填空题
难度:一般
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