设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（﹣2，1]上的图象，则f（2011）+f（2012）= [ ]A．3B．2C．1D．

题型：单选题难度：简单来源：山东省月考题

设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（﹣2，1]上的图象，则f（2011）+f（2012）=

[ ]
A．3
B．2
C．1
D．0

答案

举一反三

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且

，则不等式

的解集是[ ]

A．
B．（2，+∞）
C．
D．

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下列命题中：
①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（﹣x）一定是偶函数；
②若f（x）是定义域为R的奇函数，对于任意的x∈R都有f（x）+f（2﹣x）=0，则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③已知x₁，x₂是函数f（x）定义域内的两个值，且x₁＜x₂，若f（x₁）＞f（x₂），则f（x）是减函数；
④若f （x）是定义在R上的奇函数，且f （x+2）也为奇函数，则f （x）是以4为周期的周期函数．
其中正确的命题序号是（）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知：f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=x+2，则f（7）= 　 [ ]
A． 3
B． ﹣3
C． 1
D． ﹣1

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函数

的图象关于 [ ]
A．x轴对称
B．y轴对称
C．原点对称
D．y=x对称

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设偶函数f（x）满足f（x）=x³﹣8（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}= 　 [ ]
A． {x|x＜﹣2或x＞4}
B． {x|x＜0或x＞4}
C． {x|x＜0或x＞6}
D． {x|x＜﹣2或x＞2}

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