设f(x)为定义域为R的奇函数,且f(x+2)=﹣f(x),那么下列五个判断(1)f(x)的一个周期为T=4(2)f(x)的图象关于直线x=1对称 (3)f(2
题型:单选题难度:一般来源:湖北省模拟题
设f(x)为定义域为R的奇函数,且f(x+2)=﹣f(x),那么下列五个判断 (1)f(x)的一个周期为T=4 (2)f(x)的图象关于直线x=1对称 (3)f(2010)=0 (4)f(2011)=0 (5)f(2012)=0其中正确的个数有 |
[ ] |
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 |
答案
C |
举一反三
设f(x)是定义在R上的函数,对一切x∈R均有f(x)+f(x+2)=0,当x∈(﹣1,1]时, f(x)=2x+1,则当x∈(3,5]时,f(x)=( )。 |
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(﹣x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式f(m2﹣6m+21)+f(n2﹣8n)<0,那么m2+n2 的取值范围是 |
[ ] |
A.(9,49) B.(13,49) C.(9,25) D.(3,7) |
设奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f(1)=0,则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为 |
[ ] |
A.{x|-1<x<0,或>1} B.{x|x<-1,或0<x<1} C.{x|x<-1,或x>1} D.{x|-1<x<0,或0<x<1} |
已知f(x)是周期为8的奇函数,当x∈[0,2]时,f(x)=2x,则f(﹣9)等于 |
[ ] |
A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4 |
设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,g(x)=是奇函数,那么a+b的值为( ) |
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