设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为[ ]A．{x|-1＜x＜0，或＞1} B．{

题型：单选题难度：一般来源：山东省模拟题

设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为[     ]
A．{x|-1＜x＜0，或＞1}
B．{x|x＜-1，或0＜x＜1}
C．{x|x＜-1，或x＞1}
D．{x|-1＜x＜0，或0＜x＜1}

答案

举一反三

已知f（x）是周期为8的奇函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（﹣9）等于  [     ]
A．﹣4
B．﹣2
C．2
D．4

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设f（x）=lg（10^x+1）+ax是偶函数，g（x）=

是奇函数，那么a+b的值为（）

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设奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（1）=0，则不等式x[f（x）﹣f（﹣x）]＜0的解集为[ ]
A.{x|﹣1＜x＜0，或＞1}　　
B.{x|x＜﹣1，或0＜x＜1}　　
C.{x|x＜﹣1，或x＞1}　　
D.{x|﹣1＜x＜0，或0＜x＜1}

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定义域[-1，1]的奇函数f（x）满足f（x）=f（x-2），且当x∈（0，1）时，

．
（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；
（2）求函数f（x）的值域．

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给出定义：若

（其中m为整数），则m叫离实数x最近的整数，记作[x]=m，已知f（x）=|[x]﹣x|，下列四个命题：
①函数f（x）的定义域为R，值域为

；
②函数f（x）是R上的增函数；
③函数f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④函数f（x）是偶函数，
其中正确的命题是（    ）。

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