定义在R上的函数f(x)对于任意实数x,满足f(x+1)=f(-x-1),f(x+1)=f(x-1),且当x∈[3,4]时,f(x)=x-2,则有[ ]
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定义在R上的函数f(x)对于任意实数x,满足f(x+1)=f(-x-1),f(x+1)=f(x-1),且当x∈[3,4]时,f(x)=x-2,则有[ ]
题型:单选题
难度:一般
来源:模拟题
定义在R上的函数f(x)对于任意实数x,满足f(x+1)=f(-x-1),f(x+1)=f(x-1),且当x∈[3,4]时,f(x)=x-2,则有
[ ]
A、f(sin
)<f(cos
)
B、f(sin
)>f(cos
)
C、f(sin
)>f(cos
)
D、f(sin
)<f(cos
)
答案
C
举一反三
已知曲线C:f(x)=x
3
+bx
2
+cx+d的图象关于点A(1,0)中心对称,
(1)求常数b的值及c与d的关系;
(2)当x>1时,f(x)>0恒成立,求c的取值范围.
题型:解答题
难度:困难
|
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定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x)=f(2-x),且当x∈(-1,0)时,有xf′(x)<0,设a=f(3),b=f(
),c=f(2),则a,b,c的大小关系是
[ ]
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.c>b>a
题型:单选题
难度:一般
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若f(x)是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有f(x+4)≤f(x)+4和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=0,则f(2011)的值是
[ ]
A.2008
B.2009
C.2010
D.2011
题型:单选题
难度:一般
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偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=-x+1,则关于x的方程f(x)=
,在x∈[0,3]上解的个数是
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
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定义两种运算:a
b=
,a
b=
,则函数f(x)=
[ ]
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
题型:单选题
难度:一般
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