定义在R上的函数f(x)对于任意实数x，满足f(x+1)=f(-x-1)，f(x+1)=f(x-1)，且当x∈[3，4]时，f(x)=x-2，则有[ ]

题型：单选题难度：一般来源：模拟题

定义在R上的函数f(x)对于任意实数x，满足f(x+1)=f(-x-1)，f(x+1)=f(x-1)，且当x∈[3，4]时，f(x)=x-2，则有[ ]
A、f(sin

)＜f(cos

)
B、f(sin

)＞f(cos

)
C、f(sin

)＞f(cos

)
D、f(sin

)＜f(cos

)

答案

举一反三

已知曲线C：f(x)=x³+bx²+cx+d的图象关于点A(1，0)中心对称，
(1)求常数b的值及c与d的关系；
(2)当x＞1时，f(x)＞0恒成立，求c的取值范围．

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定义在R上的偶函数f（x）满足：f（x）=f（2-x），且当x∈（-1，0）时，有xf′（x）＜0，设a=f（3），b=f（

），c=f（2），则a，b，c的大小关系是[ ]
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.c>b>a

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若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=0，则f（2011）的值是[ ]
A.2008
B.2009
C.2010
D.2011

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偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=-x+1，则关于x的方程f（x）=

，在x∈[0，3]上解的个数是[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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定义两种运算：a

，a

，则函数f（x）=

[ ]
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数

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