偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=-x+1，则关于x的方程f（x）=，在x∈[0，3]上解的个数是[ ]A.

题型：单选题难度：一般来源：0127 模拟题

偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=-x+1，则关于x的方程f（x）=

，在x∈[0，3]上解的个数是[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

答案

举一反三

定义两种运算：a

，a

，则函数f（x）=

[ ]
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数

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已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2010）+f（2011）的值为[ ]
A.-2
B.-1
C.2
D.1

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设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x>0时f（x）=2^x-3，则f（-2）的值为[ ]
A.1
B.

C.-1
D.-

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定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）= f（x+2），且x∈（-1，0）时，f（x）=2^x+

，则f（log₂20）=[ ]
A.1
B.

C.-1
D.-

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给出以下四个结论：
（1）函数

的对称中心是

；
（2）若关于x的方程x-

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，则3b-2a>1；
（4）若将函数f（x）=sin（2x-

）的图像向右平移ψ（ψ＞0）个单位后变为偶函数，则ψ的最小值是

，其中正确的结论是：（）。

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