定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x)=f(2-x),且当x∈(-1,0)时,有xf′(x)<0,设a=f(3),b=f(),c=f(2),则a,b,c的大小
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定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x)=f(2-x),且当x∈(-1,0)时,有xf′(x)<0,设a=f(3),b=f(),c=f(2),则a,b,c的大小
题型:单选题
难度:一般
来源:0128 模拟题
定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x)=f(2-x),且当x∈(-1,0)时,有xf′(x)<0,设a=f(3),b=f(
),c=f(2),则a,b,c的大小关系是
[ ]
A.a>b>c
B.a>c>b
C.b>c>a
D.c>b>a
答案
D
举一反三
若f(x)是定义在R上的函数,对任意的实数x,都有f(x+4)≤f(x)+4和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=0,则f(2011)的值是
[ ]
A.2008
B.2009
C.2010
D.2011
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难度:一般
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偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=-x+1,则关于x的方程f(x)=
,在x∈[0,3]上解的个数是
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
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定义两种运算:a
b=
,a
b=
,则函数f(x)=
[ ]
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
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已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log
2
(x+1),则f(-2010)+f(2011)的值为
[ ]
A.-2
B.-1
C.2
D.1
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设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时f(x)=2
x
-3,则f(-2)的值为
[ ]
A.1
B.
C.-1
D.-
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