设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx, 则满足f(x)>0的x的取值范围是(    )。

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx, 则满足f(x)>0的x的取值范围是(    )。

题型:填空题难度:一般来源:0103 期末题
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈(0,+∞)时,f(x)=lgx, 则满足f(x)>0的x的取值范围是(    )。
答案
举一反三
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)的图象关于直线x=1对称,满足,又当0≤x≤1时,f(x)=x,那么f(2011.5)等于[     ]
A.0.5  
B.-0.5  
C.1.5  
D.-1.5
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已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0且a≠1),且h(x)=f(x)+g(x)。
(1)求函数h(x)的定义域;
(2)判断函数h(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)求不等式f(x)>g(x)的解集。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若F(x)=f(x)-,且x=lgf(x),则F(x)是[     ]
A.偶函数
B.奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.不是奇函数也不是偶函数
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下列说法:
①若f(x)=ax2+(2a+b)x+2 (其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数,则实数b=2;
是奇函数又是偶函数;
③已知f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则当x∈R时,f(x)=x(1+|x|);
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意的x,y∈R都满足f(xy)=xf(y)+yf(x),则f(x)是奇函数;
其中所有正确说法的序号是(    )。

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下列说法中不正确的是[     ]
A.图象关于原点成中心对的函数一定是奇函数
B.奇函数的图象一定经过原点
C.偶函数的图象不经过原点,则它与x轴交点的个数一定是偶数
D.图象关于y轴对称的函数一定是偶函数
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