设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0，+∞)时，f(x)=lgx，则满足f(x)＞0的x的取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般来源：0103 期末题

答案

举一反三

设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)的图象关于直线x=1对称，满足，又当0≤x≤1时，f(x)=x，那么f(2011.5)等于[ ]
A．0.5　　
B．-0.5　　
C．1.5　　
D．-1.5

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已知函数f(x)=log_a（x+1），g(x)=log_a（1-x）（a＞0且a≠1），且h(x)=f(x)+g(x)。
（1）求函数h(x)的定义域；
（2）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由；
（3）求不等式f(x)＞g(x)的解集。

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若F(x)=f(x)-

，且x=lgf(x)，则F(x)是[ ]
A.偶函数
B.奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.不是奇函数也不是偶函数

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下列说法：
①若f(x)=ax²+（2a+b）x+2 (其中x∈[2a-1，a+4])是偶函数，则实数b=2；
②是奇函数又是偶函数；
③已知f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞)时，f(x)=x（1+x），则当x∈R时，f(x)=x（1+|x|）；
④已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f(xy)=xf(y)+yf(x)，则f(x)是奇函数；
其中所有正确说法的序号是（）。

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下列说法中不正确的是[ ]
A．图象关于原点成中心对的函数一定是奇函数
B．奇函数的图象一定经过原点
C．偶函数的图象不经过原点，则它与x轴交点的个数一定是偶数
D．图象关于y轴对称的函数一定是偶函数

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设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x∈(0，+∞)时，f(x)=lgx， 则满足f(x)＞0的x的取值范围是（ ）。