如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( )A.πB.3πC.2
题型:北京模拟难度:来源:
如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( ) |
答案
仔细观察几何体的主视图侧视图可知该几何体为圆锥, 由图象可知:圆锥的圆心角为60°,圆锥的母线L长为2,半径为1. 根据圆锥表面积公式的求法:S=πRL+πRR=π×1×2+π×1×1=3π, 故选B. |
举一反三
如果一个几何体的三视图如图所示,主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,(单位长度:cm),则此几何体的侧面积是( )A.2cm2 | B.4cm2 | C.8cm2 | D.14cm2 |
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一简单组合体的三视图及尺寸如图示(单位:cm),则该组合体的表面积为______cm2. |
一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m)则该几何体的体积为( )m3. |
如图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题: ①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图; ②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图; ③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如下图. 其中真命题的个数是 ( ) |
如图为一个空间几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓是正方形,则该几何体的侧棱的长为______. |
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