已知定义在R上的函数f(x)对于任意的x∈R,都有f(x+2)=-f(x)成立,设an=f(n),则数列{an}中值不同的项最多有( )项。
题型:填空题难度:简单来源:上海模拟题
已知定义在R上的函数f(x)对于任意的x∈R,都有f(x+2)=-f(x)成立,设an=f(n),则数列{an}中值不同的项最多有( )项。 |
答案
4 |
举一反三
已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象, 若f(2)=-1,则f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2009)= |
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A.0 B.1 C.-1 D.-1004.5 |
设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定义域R上的奇函数。 (1)若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集; (2)若,且g(x)=a2x+a-2x-4f(x),求g(x)在[1,+∞)上的最小值。 |
已知定义在(-1,1)上的函数f(x)=x-sinx,若f(a-2)+f(4-a2)<0,则a的取值范围是 |
[ ] |
A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(,) C.(2,) D.(0,2) |
己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x+2,那么不等式2f(x)-1<0的解集是 |
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A.{x|0<x<} B.{x|x<或0≤x<} C.{x|<x≤0} D.{x|<x<0或0<x<} |
函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),(x-1)f′(x)<0,设a=f(0),b=f(),c=f(3),则 |
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A.a<b<c B.c<a<b C.c<b<a D.b<c<a |
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