若不等式对一切恒成立,试确定实数的取值范围.
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若不等式对一切恒成立,试确定实数的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
若不等式
对一切
恒成立,试确定实数
的取值范围.
答案
.
解析
试题分析:首先对二次项系数含参数的要讨论.当二次项系数不为零时,又由于是小于号连结的不等式的恒成立问题.等价于二次项系数小于零并且判别式小于零.本题别忘了对二次项系数分类.
试题解析:当
时,原不等式变形为
,恒成立,即
满足条件;
当
时,要使不等式
对一切
恒成立,
必须
.解得,
.综上所述,
的取值范围是
.
举一反三
已知一元二次不等式
的解集为{
,则
的解集为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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若二次函数
的图象和直线
无交点,现有下列结论:
①方程
一定没有实数根;
②若
,则不等式
对一切实数x都成立;
③若
,则必存在实数
,使
;
④函数
的图象与直线
一定没有交点,
其中正确的结论是____________(写出所有正确结论的编号).
题型:填空题
难度:一般
|
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已知点
,点
在曲线
:
上.
(1)若点
在第一象限内,且
,求点
的坐标;
(2)求
的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
的值域为
,若关于
的不等式
的解集为
,则实数
的值为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
(
).
(1)若
的定义域和值域均是
,求实数
的值;
(2)若对任意的
,
,总有
,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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