试题分析:观察到与是有关联的,平方后就可以看出彼此之间的关联.这样就可以化成以t为自变量的函数.那么第二问就转化成了带参数的二次函数的最值问题.根据对称轴进行分类讨论即可. 试题解析:(1)因为, 所以要使有意义,必须且,即 因为,且 ① 所以得取值范围是 由①得 所以,; 2分 (2)由题意知即为函数的最大值. 因为直线是抛物线的对称轴, 所以可分以下几种情况进行讨论: 当时函数,的图像是开口向上的抛物线的一段, 由知在上单调递增,故; 4分 ②当时,,,有; 6分 ③当时,函数,的图像是开口向下的抛物线的一段, 若,即时,, 若,即时,, 若,即时, 9分 综上,有 10分 |