(本小题满分14分)某公司生产的新产品的成本是2元/件,售价是3元/件,年销售量为10万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入
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(本小题满分14分)某公司生产的新产品的成本是2元/件,售价是3元/件,年销售量为10万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分14分)某公司生产的新产品的成本是2元/件,售价是3元/件,
年销售量为10万件,为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是
(万元)时,产品的销售量将是原销售量的
倍,且
是
的二次函数,它们的关系如下表:
···
1
2
···
5
···
···
1.5
1.8
···
1.5
···
(2)求
与
的函数关系式;
(3)如果利润=销售总额
成本费
广告费,试写出年利润S(万元)与广告费
(万元)的函数关系式;并求出当广告费
为多少万元时,年利润S最大.
答案
(1)
(2)当广告费x为5万元时,年利润S最大.
解析
本试题主要是考查了二次函数的解析式的求解和二次函数最值的求解的综合运用。
(1)设
,因为图象过点
和
,
所以
,解得
得到结论。
(2)由题意知:
,结合对称轴和定义域得到最值。
解:(1)设
,因为图象过点
和
,
所以
,解得
则
(2)由题意知:
,故当
时,
(万元);
答:当广告费x为5万元时,年利润S最大.
举一反三
已知函数
,如果
且
,则它的图象可能是( )
A B C D
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
,
,若
,
,若
,则实数
和
满足的一个关系式是
,
的最小值为
.
题型:填空题
难度:一般
|
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本小题满分10分
已知二次函数
(其中
).
(1)若函数
为偶函数,求
的值;
(2)当
为偶函数时,若函数
,指出
在
上单调性情况,并证明之.
题型:解答题
难度:一般
|
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设
,若
,且
,则
的取值范围是
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
的单调增区间为
;
题型:填空题
难度:简单
|
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