“a>2”是“方程x2a+1+y22-a=1表示的曲线是双曲线”的______条件(填“充分不必要,.必要不充分,充要,既不充分也不必要)
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“a>2”是“方程x2a+1+y22-a=1表示的曲线是双曲线”的______条件(填“充分不必要,.必要不充分,充要,既不充分也不必要)
题型:不详
难度:
来源:
“a>2”是“方程
x
2
a+1
+
y
2
2-a
=1表示的曲线是双曲线”的______条件(填“充分不必要,.必要不充分,充要,既不充分也不必要)
答案
∵“a>2”⇒“方程
x2
a+1
+
y2
2-a
=1
表示的曲线是双曲线”,
“方程
x2
a+1
+
y2
2-a
=1
表示的曲线是双曲线”⇒(a+1)(2-a)<0⇒a>2或a<-1.
∴“a>2”是“方程
x2
a+1
+
y2
2-a
=1
表示的曲线是双曲线”的充分不必要条件.
故答案为:充分不必要.
举一反三
已知命题P:x
1
、x
2
是方程x
2
-mx-2=0的两个实根,不等式a
2
-5a-3≥|x
1
-x
2
|对任意实数
m∈[-1,1]恒成立;命题q:只有一个实数x满足不等式
x
2
+2
2
ax+11a≤0
,
若命题p是假命题,同时命题q是真命题,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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“x(x-3)≤0”是“|x-1|≤2”成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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“a∈[2,+∞)”是“实系数一元二次方程x
2
-ax+1=0有实根”的______条件(从“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空).
题型:不详
难度:
|
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函数
f(x)=
2x
-4m
x
2
+2mx+1
定义域为R的充要条件是m∈(t,0],则t=______.
题型:不详
难度:
|
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“三个数a、b、c成等比数列”是“
b=
ac
”的______条件.
题型:不详
难度:
|
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