已知函数.（1）画出函数在闭区间上的大致图像；（2）若直线与的图像有2个不同的交点，求实数的取值范围.

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数

.
（1）画出函数

在闭区间

上的大致图像；
（2）若直线

与

的图像有2个不同的交点，求实数

的取值范围.

答案

（1）图略
（2）

解析

(1)因为f(x)为偶函数，先画出f(x)在[0,5]上的图像然后再根据对称性再画出[-5,0]上的图像即可.
（2）作出直线y=a观察当它们的图像有两个不同的交点时，a的取值范围即可.

举一反三

函数

在区间

上的最小值记为

（1）试写出

的函数表达式；
（2）作出

的图像并写出

的最小值.

题型：解答题难度：一般| 查看答案

(10分) 已知函数

在区间

上有最小值-2,求实数a 的值

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（12分）（1）设x、y、z

R，且x＋y＋z＝1，求证x²＋y²＋z²≥

；
（2）设二次函数f (x)＝ax²＋bx＋c（a＞0），方程f (x)－x＝0有两个实根x₁，x_2，
且满足：0＜x₁＜x₂＜

，若x

(0，x₁)。
求证：x＜f (x)＜x₁

题型：解答题难度：简单| 查看答案

设f(x)=

，则f(

)+f(

)+f(2)+f(3)的值为　（　　）

A．

B．－

C．1

D．0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=ax²－(2+a)x－3在区间［

,1］是单调函数，则a的取值范围是　（　　）

A．0<a≤2	B．a≤2
C．a≥－2	D．a≥2

题型：单选题难度：简单| 查看答案