函数在区间上的最小值记为（1）试写出的函数表达式；（2）作出的图像并写出的最小值.

题型：解答题难度：一般来源：不详

函数

在区间

上的最小值记为

（1）试写出

的函数表达式；
（2）作出

的图像并写出

的最小值.

答案

（1）

（2）图略

的最小值为1

解析

(1)本小题属于二次函数轴定区间动的问题，只需根据对称轴相对于
区间的位置讨论三个种情况即可.
（2）显然（1）中得到的g(t)是一个分段函数，然后作出其图像即可.

举一反三

(10分) 已知函数

在区间

上有最小值-2,求实数a 的值

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（12分）（1）设x、y、z

R，且x＋y＋z＝1，求证x²＋y²＋z²≥

；
（2）设二次函数f (x)＝ax²＋bx＋c（a＞0），方程f (x)－x＝0有两个实根x₁，x_2，
且满足：0＜x₁＜x₂＜

，若x

(0，x₁)。
求证：x＜f (x)＜x₁

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设f(x)=

，则f(

)+f(

)+f(2)+f(3)的值为　（　　）

A．

B．－

C．1

D．0

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函数f(x)=ax²－(2+a)x－3在区间［

,1］是单调函数，则a的取值范围是　（　　）

A．0<a≤2	B．a≤2
C．a≥－2	D．a≥2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

（12分）二次函数f(x)与g(x)=

x²－1的图像开口大小相同，开口方向也相同，y=f(x)的对称轴方程为x=1，图像过点(2,

)点
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在大于1的实数m，使y=f(x)在[1, m]上的值域是［1, m］？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由.

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