对于函数,若存在,使得成立,则称为的天宫一号点.已知函数的两个天宫一号点分别是和2 .(1)求的值及的表达式; (2)试求函数在区间上的最大值.
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对于函数,若存在,使得成立,则称为的天宫一号点.已知函数的两个天宫一号点分别是和2 .(1)求的值及的表达式; (2)试求函数在区间上的最大值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
对于函数
,若存在
,使得
成立,则称
为
的天宫一号点.已知函数
的两个天宫一号点分别是
和2 .
(1)求
的值及
的表达式;
(2)试求函数
在区间
上的最大值
.
答案
(1)依题意得
;
即
,…………………………2分
解得
………………4分
(2)
∴函数的最大值求值问题可分成三种情况:
(1)当
时,
上单调递减,
∴
; …………………………6分
(2)当
时, 即
,
上单调递增,
∴
…………………………8分
(3)当
且
时, 即
,
上不单调, 此时
的最大值在抛物线的顶点处取得.
∴
…………………………10分
故
解析
略
举一反三
已知
,则二次函数
的值域是:
题型:填空题
难度:简单
|
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设二次函数
的图象以
轴
为对称轴,已知
,而且若点
在
的图象上,则点
在函数
的图象上
(1)求
的解析式
(2)设
,问是否存在实数
,使
在
内是减函数,在
内是增函数。
题型:解答题
难度:简单
|
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若函数f(x)=
-2x+3在[0,m]有最大值3,最小值1,则m的取值范围是____。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=ax
+(1-3a)x+a在区间
上递增,则实数a的取值范围是__。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,那么( )
A.当
x
∈(1,+∞)时,函数单调递增
B.当
x
∈(1,+∞)时,函数单调递减
C.当
x
∈(-∞,-1)时,函数单调递增
D.当
x
∈(-∞,3)时,函数单调递减
题型:单选题
难度:简单
|
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