已知函数.(Ⅰ)若函数在区间上有最小值,求的值.(Ⅱ)若同时满足下列条件①函数在区间上单调;②存在区间使得在上的值域也为;则称为区间上的闭函数,试判断函数是否为

已知函数.(Ⅰ)若函数在区间上有最小值,求的值.(Ⅱ)若同时满足下列条件①函数在区间上单调;②存在区间使得在上的值域也为;则称为区间上的闭函数,试判断函数是否为

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数.
(Ⅰ)若函数在区间上有最小值,求的值.
(Ⅱ)若同时满足下列条件①函数在区间上单调;②存在区间使得上的值域也为;则称为区间上的闭函数,试判断函数是否为区间上的闭函数?若是求出实数的取值范围,不是说明理由.
答案
(Ⅰ) ,对称轴
①当时,,解得,(舍去)
②当时,,解得,(舍去)
③当时,,解得.
由①②③可得                    -----------------4分
(Ⅱ)当时,函数上是闭函数.-------6分
∵函数开口向上且对称轴为
上单调递增.
设存在区间使得上的值域也为
则有,即方程有两不同实数根  -8分
,解得
的取值范围为
解析

举一反三
,且
(1)求的最小值及对应的x值;
(2)若不等式的解集记为A,不等式的解集记为B,求
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知关于的方程在区间上有实数根,则实数的取值范围是        
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数与函数有一个相同的零点,则  (   )
A.均为正值B.均为负值C.一正一负D.至少有一个等于

题型:单选题难度:简单| 查看答案
为正整数,上的最小值为,则______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数.
(1)若对任意的实数,都有,求的取值范围;
(2)当时,的最大值为M,求证:
(3)若,求证:对于任意的的充要条件是
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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