已知函数(为实数,,),(Ⅰ)若,且函数的值域为,求的表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,,,且函数为偶函数,判断是否
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已知函数(为实数,,),(Ⅰ)若,且函数的值域为,求的表达式;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,,,且函数为偶函数,判断是否
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
(
为实数,
,
),
(Ⅰ)若
,且函数
的值域为
,求
的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当
时,
是单调函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设
,
,
,且函数
为偶函数,判断
是
否大于
?
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
的范围是
或
时,
是单调函数
(Ⅲ)
解析
解:(Ⅰ)因为
,所以
.
因为
的值域为
,所以
……………………… 2分
所以
. 解得
,
. 所以
.
所以
…………………………………… 4分
(Ⅱ)因为
=
, ………………………… 6分
所以当
或
时
单调.
即
的范围是
或
时,
是单调函数. …………… 8分
(Ⅲ)因为
为偶函数,所以
.
所以
………………………………………… 10分
因为
, 依条件设
,则
.
又
,所以
.
所以
. …………………………………………………… 12分
此时
.
即
. ………………………………………………… 13分
举一反三
已知函数
,则f(3)=" " ▲ .
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
在区间(–∞,2)上为减函数,则
的取值范围为 ▲ .
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
(1)当
时,求
的单调递增区间;
(2)若
在
上是增函数,求
的取值范围;
(3)是否存在实数
使得方程
在区间
上有解,若存在,
试求出
的取值范围,若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分12分)
已知二次函数
.
(I)若函数的的图像经过原点,且满足
,求实数
的值.
(II)若函数在区间
上为增函数,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知二次函数
满足
且
,则含有
零点的一个区间是( )
A.(-2,0)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(0,2)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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