(本小题满分12分)若函数f(x)=x2-(2a-4)x-3在[1,3]上的最小值是g(a),求g(a)的函数表达式.
题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分12分)若函数f(x)=x2-(2a-4)x-3在[1,3]上的最小值是g(a),求g(a)的函数表达式. |
答案
解析
解:∵f(x)的对称轴方程为x=a-2, ∴当a-2<1,即a<3时,f(x)min=f(1)=-2a+2, 当1≤a-2≤3,即3≤a≤5时,f(x)min=f(a-2)=-a2+4a-7,[ 当a-2>3,即a>5时,f(x)min=f(3)=-6a+18 |
举一反三
(本小题满分12分)已知二次函数为实数a不为零,且同时满足下列条件: ; (2)对于任意的实数x,都有; (3)当时有。 (1)求; (2)求的值; (3)当 时,函数是单调函数,求的取值范围。 |
将二次函数的顶点移到后,得到的函数的解析式为 . |
(10分)已知函数,证明: (1)是偶函数; (2)在上是增函数。 |
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