已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0,求实数p的取值范围.

已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0,求实数p的取值范围.

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0,求实数p的取值范围.
答案
实数p的取值范围是(-3,
解析
二次函数f(x)在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0的否定是对于区间[-1,1]内的任意一个x都有
f(x)≤0,

整理得:解得:p或p.
∴二次函数在区间[-1,1]内至少存在一个实数c,使f(c)>0的实数p的取值范围是(-3,
举一反三
已知a>0,函数f(x)=ax-bx2,
(1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明:a≤2
(2)当b>1时,证明:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是:b-1≤a≤2
(3)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴是直线
乙:与轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式         
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数
(1)若[1,+∞上是增函数,求实数的取值范围;
(2)若x=3是的极值点,求[1,]上的最小值和最大值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
有一批材料可以建成长为的围墙,如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图),则围成的矩形的最大面积是多少?

题型:解答题难度:简单| 查看答案
一个用鲜花做成的花柱,它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体,上面是一个半球形体,如果每平方米大约需要鲜花200朵,那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花(取3.1)?
题型:解答题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.