已知a≠0，证明关于x的方程ax=b有且只有一个根．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知a≠0，证明关于x的方程ax=b有且只有一个根． |
答案
证明：一方面，∵ax=b，且a≠0，
方程两边同除以a得：x=，
∴方程ax=b有一个根x=，
另一方面，假设方程ax=b还有一个根x0
且x0≠，则由此不等式两边同乘以a得ax0≠b，
这与假设矛盾，故方程ax=b只有一个根．
综上所述，方程ax=b有且只有一个根． |
举一反三
| 某市出租车的计价标准为1.8元/km，起步价为8元，即最初的2（不含2km）计费8元．如果某人乘坐该市的出租车去往12km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，则某人需支付车费（ ）元． |
| 已知f(x)=log(x2-ax-a)在区间(-∞，-)上是增函数，则实数a的取值范围是______． |
| 某公司营销人员的月收入与每月的销售量成一次函数关系，已知销售1万件，收入800元，销售3万件时收入为1600元，那么没有销售时其收入为 ______元． |
| 已知一次函数y=x+-3和y=-x+k+若它们的图象的交点在第四象限内，求实数k的取值范围． |
附加题：
设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）满足f（1）=0，g（x）=ax+b．
设A，B是f（x）与g（x）的图象的两个交点，AA1垂直x轴于点A1，BB1垂直x轴于点B1，求线段|A1B1|长的取值范围． |
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