图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)的示意图,其中四边形ABCD是矩形,弧CMD是半圆,凹槽的横截面的周长为4。已知凹槽的强
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图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)的示意图,其中四边形ABCD是矩形,弧CMD是半圆,凹槽的横截面的周长为4。已知凹槽的强
题型:解答题
难度:一般
来源:湖北省模拟题
图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)的示意图,其中四边形ABCD是矩形,弧CMD是半圆,凹槽的横截面的周长为4。已知凹槽的强度与横截面的面积成正比,比例系数为
,设AB=2x,BC=y。
(1)写出y关于x的函数表达式,并指出x的取值范围;
(2)当x取何值时,凹槽的强度最大?
答案
解:(1)易知半圆CMD的半径为x,故半圆CMD的弧长为πx
所以2x+2y+πx=4
解得
依题意知0<x<y,
所以
。
(2)设凹槽的强度为T,则有
因为
所以当
时,凹槽的强度最大。
举一反三
某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售这种产品的总开支(不含进货费用)总计120万元,在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间存在着如图所示的一次函数关系,
(Ⅰ)求y与x间的函数关系式;
(Ⅱ)试写出该公司销售这种产品的年获利z(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式(年获利=年销售额-年销售产品总进货费用-年总开支);
(Ⅲ)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元,借助(Ⅱ)中的函数,请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下,要销售量最大,你认为销售的单价应定为多少元?
题型:解答题
难度:一般
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已知f(
x-1)=2x+3,f(m)=6,则m=( )。
题型:填空题
难度:简单
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已知函数
与y=kx的图象有公共点A,且点A的横坐标为2,则k=
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如,购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:400×0.2+30=110(元)。
设购买商品得到的优惠率
。试问:
(1)若购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?
(2)对于标价在[500,800](元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不小于
的优惠率?
题型:解答题
难度:一般
|
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己知函数y=ax
2
+bx-1在(-∞,0]是单调函数,则y=2ax+b的图象不可能是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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