二次函数y=x2+ax+b的图象过点(2,2),且对于任意实数x,恒有y≥x,求实数a、b的值.

二次函数y=x2+ax+b的图象过点(2,2),且对于任意实数x,恒有y≥x,求实数a、b的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
二次函数y=x2+ax+b的图象过点(2,2),且对于任意实数x,恒有y≥x,求实数a、b的值.
答案
∵二次函数y=x2+ax+b的图象过点(2,2),
∴2a+b=-2,
∵对于任意实数x,恒有y≥x,
即x2+(a-1)x+b≥0恒成立,
∴△=(a-1)2-4b≤0,
即(a+3)2≤0,
解得a=-3,b=4.
举一反三
已知函数f(x)=x2-4sinθ•x-1,x∈[-1,


3
]
,其中θ∈[0,2π]
(1)当θ=
π
6
时,求函数f(x)的最大最小值;
(2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间[-1,


3
]上存在反函数.
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关于x的不等式x2-4mx+4≥0对任意x∈[1,+∞)恒成立,则实数m的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x2-53x+196+|x2-53x+196|,则f(1)+f(2)+…+f(50)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=x2+4x+c,则(  )
A.f(1)<c<f(-2)B..f(1)>c>f(-2)C.c>f(1)>f(-2)D.c<f(-2)<f(1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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