二次函数y=x2+ax+b的图象过点（2，2），且对于任意实数x，恒有y≥x，求实数a、b的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 二次函数y=x2+ax+b的图象过点（2，2），且对于任意实数x，恒有y≥x，求实数a、b的值． |
答案
∵二次函数y=x2+ax+b的图象过点（2，2），
∴2a+b=-2，
∵对于任意实数x，恒有y≥x，
即x2+（a-1）x+b≥0恒成立，
∴△=（a-1）2-4b≤0，
即（a+3）2≤0，
解得a=-3，b=4． |
举一反三
已知函数f（x）=x2-4sinθ•x-1，x∈[-1，]，其中θ∈[0，2π]
（1）当θ=时，求函数f（x）的最大最小值；
（2）求θ的取值范围，使y=f（x）在区间[-1，]上存在反函数． |
| 关于x的不等式x2-4mx+4≥0对任意x∈[1，+∞）恒成立，则实数m的取值范围为______． |
| 已知f（x）=x2-53x+196+|x2-53x+196|，则f（1）+f（2）+…+f（50）=______． |
| 直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是______． |
函数y=x2+4x+c，则（ ）| A．f（1）＜c＜f（-2） | B．.f（1）＞c＞f（-2） | C．c＞f（1）＞f（-2） | D．c＜f（-2）＜f（1） |
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