求函数y=f（x）=x2-4x+6，x∈[1，5）的值域．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 求函数y=f（x）=x2-4x+6，x∈[1，5）的值域． |
答案
函数y=x2-4x+6=（x-2）2+2
∴函数的对称轴为直线x=2，函数的图象开口向上，
∴函数在[1，2]上单调减，在[2，5）上单调增
∴x=2时，函数取得最小值2；x=5时，函数值为11；
∴二次函数y=x2-4x+6在区间[1，5）上的值域是[2，11） |
举一反三
某工厂生产一种产品的总利润L（元）是产量x（件）的二次函数L=-x2+2000x-10000，0＜x＜1900．
试问：产量是多少时总利润最大？最大利润是多少？ |
在下面的四个选项中，函数f（x）=x2-1在（ ）上不是单调递减．| A．（-∞，-2） | B．（-2，-1） | C．（-1，1） | D．（-∞，0） |
|
已知函数y=1-2a-2ax+2x2（-1≤x≤1）的最小值为f（a）．
（Ⅰ）求f（a）的表达式；
（Ⅱ）当a∈[-2，0]时，求Q=logf(a)的值域． |
（文）函数f（x）=x2-4x+1在定义域A上的值域为[-3，1]，则区间A不可能为（ ）| A．[0，4] | B．[2，4] | C．[1，4] | D．[-3，1] |
|
已知函数f（x）=x2+2x-2-a，（x≥1）其中a为实数．
（1）当a=1时，求f（x）的反函数f-1（x）及其定义域；
（2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围． |
最新试题
热门考点