若函数y=x2+（a-2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数y=x2+（a-2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b=______． |
答案
若函数y=x2+（a-2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，
则
解得
故答案为：2 |
举一反三
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（0）=f（1）=0，且f（x）的最小值是-．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设直线l：y=t2-t（其中0＜t＜，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S1（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是S2（t），设g(t)=S1(t)+S2(t)，当g（t）取最小值时，求t的值．
（3）已知m≥0，n≥0，求证：(m+n)2+(m+n)≥m+n． |
| 函数f（x）=（a-1）x2+2ax+1在区间（1，2）上是增函数，则实数a的取值范围是______． |
（文）已知函数f（x）=x3+ax2-ax-1（a＞0），设f′（x）的最小值为-
（I）求a的值；
（II）求f（x）在[-1，m]上的最大值g（m）． |
| 已知开口向上的二次函数f（x），对任意x∈R，恒有f（2-x）=f（2+x）成立，设向量a=（|x+2|+|2x-1|，1），b=（1，2）．求不等式f（a•b）＜f（5）的解集． |
| 从1，2，3，…9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f（x）=ax2+bx+c的系数，则满足∈Z的函数f（x）共有（ ） |
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