若不等式kx2-2kx+4>0对x∈R恒成立,则实数k的取值范围是( )A.(0,4)B.(-∞,0)∪(4,+∞)C.[0,4]D.[0,4)
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若不等式kx2-2kx+4>0对x∈R恒成立,则实数k的取值范围是( )A.(0,4)B.(-∞,0)∪(4,+∞)C.[0,4]D.[0,4)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若不等式kx
2
-2kx+4>0对x∈R恒成立,则实数k的取值范围是( )
A.(0,4)
B.(-∞,0)∪(4,+∞)
C.[0,4]
D.[0,4)
答案
∵一元二次不等式kx
2
-2kx+4>0对一切实数x都成立,
当k=0时,符合题意;
当≠0时,
根据y=kx
2
-2kx+4的图象
∴
k>0
△<0
,∴
k>0
4
k
2
-16k<0
,解为(0,4).
∴k的取值范围是[0,4).
故选D.
举一反三
若函数f(x)=cos2x+acosx(x∈R)的最小值为-4,则a 的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=x
2
+ax-3a-9的值域为[0,+∞),则f(1)的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:单选题
难度:简单
|
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对任意实数a,b,函数F(a,b)=
1
2
(a+b-|a-b|)
,如果函数f(x)=-x
2
+2x+3,g(x)=x+1,那么函数H(x)=F(f(x),g(x))的最大值等于______.
题型:填空题
难度:一般
|
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不等式log
a
x>(x-1)
2
恰有三个整数解,则a的取值范围为( )
A.
(
16
5
,
9
4
]
B.
[
9
4
,
4
3
)
C.
(1,
16
5
)
D.
(1,
9
4
)
题型:单选题
难度:简单
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2
+12x-25,则每辆客车营运______年可使营运年利润最大,最大值为______万元.
题型:填空题
难度:一般
|
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