关于x的方程3x2-5x+a=0两根分别在（-2，0）与（1，3）内，则实数a的取值范围为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 关于x的方程3x2-5x+a=0两根分别在（-2，0）与（1，3）内，则实数a的取值范围为______． |
答案
若关于x的方程3x2-5x+a=0两根分别在（-2，0）与（1，3）内，
则函数f（x）=3x2-5x+a在（-2，0）与（1，3）内各有一个零点
则 | | f(-2)＞0 | | f(0)＜0 | | f(1)＜0 | | f(3)＞0 |
| |
即
解得-2＜a＜0
故答案为：（-2，0） |
举一反三
| 若函数y=x2+2x+a2-1在区[1，2]上的最大值16，求实a的值． |
| 已知函数y=log2•log4（2≤x≤4），求该函数的值域． |
已知函数f（x）=x|x-2a|，a∈R．
（1）当a=1时，解方程f（x）=0；
（2）当0＜a＜3时，求函数y=f（x）在区间[0，7]的最大值g（a）；
（3）若函数y=f（x）在区间（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围． |
下面命题正确的是______．
①存在实数α，使sinαcosα=1；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，则这个三角形是锐角三角形；
④函数y=cos2x+sinx的最小值是-1；
⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，则是第一象限角． |
| 已知f(x)=(+sinx)(+cosx)+(sinx+1)(cosx+1)．求函数f（x）的最大值及取最大值时相应的x的值． |
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