已知函数y=2x2+5x-12,x∈[-1,2]的最大值和最小值分别是M和m,则M+m=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数y=2x2+5x-12,x∈[-1,2]的最大值和最小值分别是M和m,则M+m=______. |
答案
∵y=2x2+5x-12(-1≤x≤2), ∴y=2(x+)2-, ∴抛物线的对称轴为x=-, x=-1时y有最小值-15, ∴x=2时,y=6是最大值. ∴M+m=6-15=-9 故答案为:-9 |
举一反三
函数f(x)=4x2-ax3在(0,2]上是增函数,则a的取值范围是______. |
已知a,b,c∈R,且a<b<c,函数f(x)=ax2+2bx+c满足f(1)=0,f(t)=-a,(t∈R且t≠1) (Ⅰ)求证:a<0,c>0; (Ⅱ) 求的取值范围. |
设二次函数f(x)=ax2+(2b+1)x-a-2(a,b∈R,a≠0)在[3,4]上至少有一个零点,求a2+b2的最小值. |
已知f(x)=-x2+2ax+1-a. (1)若f(x)在[0,1]上的最大值是2,求实数a的值; (2)设M={a∈R:f(x)在区间[-2,3]上的最小值为-1},试求M; (3)是否存在实数a使f(x)在[-4,2]上的值域为[-12.,13]?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由. |
已知函数f(x)=x2-x+.若函数的定义域和值域都是[1,a](a>1),求a的值. |
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