函数f（x）=4x2-ax3在（0，2]上是增函数，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）=4x2-ax3在（0，2]上是增函数，则a的取值范围是______． |
答案
函数f（x）=4x2-ax3，所以f′（x）=8x-3ax2，
函数f（x）=4x2-ax3在（0，2]上是增函数，即函数f（x）在（0，2]内导函数值恒大于等于0，
，即8×2-3×4a≥0，解得a≤．
故答案为：a≤． |
举一反三
已知a，b，c∈R，且a＜b＜c，函数f（x）=ax2+2bx+c满足f（1）=0，f（t）=-a，（t∈R且t≠1）
（Ⅰ）求证：a＜0，c＞0；
（Ⅱ） 求的取值范围． |
| 设二次函数f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一个零点，求a2+b2的最小值． |
已知f（x）=-x2+2ax+1-a．
（1）若f（x）在[0，1]上的最大值是2，求实数a的值；
（2）设M={a∈R：f（x）在区间[-2，3]上的最小值为-1}，试求M；
（3）是否存在实数a使f（x）在[-4，2]上的值域为[-12．，13]？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由． |
| 已知函数f(x)=x2-x+．若函数的定义域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值． |
| 在[，2]上，函数f（x）=x2+px+q与函数g(x)=2x+在同一点处取得相同的最小值，那么函数f（x）在[，2]上的最大值是（ ） |
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