两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是(  )A.A1A2+B1B2=0B.A1A2-B1B2=0C.A1A2B1B2

两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是(  )A.A1A2+B1B2=0B.A1A2-B1B2=0C.A1A2B1B2

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两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是(  )
A.A1A2+B1B2=0B.A1A2-B1B2=0
C.
A1A2
B1B2
=-1
D.
B1B2
A1A2
=1
答案
①B1≠0,B2≠0时,两条直线l1 A1x+B1y+C1=0与l2 A2x+B2y+C2=0的斜率分别为-
A1
B1
-
A2
B2

-
A1
B1
×(-
A2
B2
)=-1
,即
A1A2
B1B2
=-1
时,l1⊥l2
②当只有B1=0或B2=0时,不妨设B1=0,则A2=0时,ll⊥l2
综上可知:
A1A2
B1B2
=-1
是两直线l1⊥l2的充分不必要条件.
故选C.
举一反三
“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”是“a=0”的(  )
A.充要条件B.充分但不必要条件
C.必要但不充分条件D.既不充分又不必要条件
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已知p:关于x的不等式x2+2ax-a>0的解集是R,q:-1<a<0,则p是q的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件
题型:广州一模难度:| 查看答案
若y=f(x)为定义在D上的函数,则“存在x0∈D,使得[f(-x0)]2≠[f(x0)]2”是“函数y=f(x)为非奇非偶函数”的______条件.
题型:卢湾区一模难度:| 查看答案
已知


a


b
为任意非零向量,有下列命题:①|


a
|=|


b
|;②


a
2=


b
2;③若


a
2=


a


b
,其中可以作为


a
=


b
的必要不充分条件的命题是______.(填写序号).
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“a=0”是“函数f(x)=x2+ax在区间(0,+∞)上是增函数”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:东城区一模难度:| 查看答案
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