已知0＜x＜2，则y=x（2-x）的最大值是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知0＜x＜2，则y=x（2-x）的最大值是______． |
答案
∵0＜x＜2，∴0＜2-x＜2，
由基本不等式得出y=x（2-x）≤[]2=1
当且仅当x=2-x，即x=1时取到最大值．
故答案为：1 |
举一反三
若函数f（x）=-x2+（a+2）x+2+b，log2f（1）=2，且g（x）=f（x）-2x为偶函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[m，+∞）的最大值为3-3m，求m的值． |
已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，设集合M={m|∀x∈R，f（x）与g（x）的值中至少有一个为正数}．
（Ⅰ）试判断实数0是否在集合M中，并给出理由；
（Ⅱ）求集合M． |
| 已知函数y=2x2+5x-12，x∈[-1，2]的最大值和最小值分别是M和m，则M+m=______． |
| 函数f（x）=4x2-ax3在（0，2]上是增函数，则a的取值范围是______． |
已知a，b，c∈R，且a＜b＜c，函数f（x）=ax2+2bx+c满足f（1）=0，f（t）=-a，（t∈R且t≠1）
（Ⅰ）求证：a＜0，c＞0；
（Ⅱ） 求的取值范围． |
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