若f（x）=-12x2-2x+blnx在[1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（　　）A．（-∞，-1]B．[-1，+∞）C．[3，+∞）D．（-∞，3]

题型：单选题难度：简单来源：不详

若f（x）=-

x²-2x+blnx在[1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1]

B．[-1，+∞）

C．[3，+∞）

D．（-∞，3]

答案

f′（x）=-x-2+

，由于f（x）在[1，+∞）上是减函数，所以f′（x）≤0在[1，+∞）上恒成立．
所以-x-2+

≤0，b≤x（x+2）令g（x）=x（x+2），x∈[1，+∞），只需b≤g（x）min．
g（x）=（x+1）²-1在[1，+∞）单调递增，g（x）min=g（1）=3，所以b≤3，b的取值范围是（-∞，3]
故选D

举一反三

代数式(1+

)5+(1-

)5的最小值是______．

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己知

≤2x≤(

)x-3，求函数y=9^x-2•3^x+5的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x³+ax²+（a+6）x+1有极大值和极小值，则a的取值范围是______．

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已知函数f（x）=x²+2ax+2在区间[-5，5]上是单调递增函数，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=a（x+1）²+4-a，其中a为常数且0＜a＜3．取x₁，x₂满足：x₁＞x₂，x₁+x₂=1-a，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系为（　　）

A．不确定，与x₁，x₂的取值有关

B．f（x₁）＞f（x₂）

C．f（x₁）＜f（x₂）

D．f（x₁）=f（x₂）

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