若直线l1、l2的方向向量分别为a=(1，2，-2)，b=(-6，9，λ)，若l1⊥l2，则λ=（　　）A．-4B．4C．-6D．6

题型：不详难度：来源：

若直线l₁、l₂的方向向量分别为

=(1，2，-2)，

=(-6，9，λ)，若l₁⊥l₂，则λ=（　　）

A．-4

B．4

C．-6

D．6

答案

∵l₁⊥l₂，∴

⊥

，∴

•

=0，∴1×（-6）+2×9+（-2）λ=0，化为λ=6．
故选D．

举一反三

设直线l₁的方向向量为（1，2，-2），l₂的方向向量为（-2，3，m），若l₁⊥l₂，则m的值为（　　）

A．1

B．2

C．

D．3

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已知平行六面体

中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角都为60°，则对角线AC₁的长是（）。

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若向量a=(1，1，x)，b=(1，2，1)，c=(1，1，1)满足条件(c-a)·(2b)=-2，则x=（）。

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如图，设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，记

。当∠APC为钝角时，求λ的取值范围。

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若平面α，β的法向量分别为a=（-1，2，4），b=（x，-1，-2），并且α⊥β，则x的值为[ ]
A.10
B.-10
C.

D.-

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