已知f（x）=x2-4x，g（x）=m2x-1（m∈R）．（1）求当x∈[0，3]时f（x）的最大值和最小值；（2）对∀x1∈[-1，1]，∃x0∈[0，3]，
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知f（x）=x2-4x，g（x）=m2x-1（m∈R）．
（1）求当x∈[0，3]时f（x）的最大值和最小值；
（2）对∀x1∈[-1，1]，∃x0∈[0，3]，使g（x1）=f（x0），求m的取值范围． |
答案
（1）因为f（x）=（x-2）2-4在[0，2]上递减，在[2，3]上递增，
所以f（x）max=f（0）=0，f（x）min=f（2）=-4．
（2）记函数f（x）的值域A=[-4，0]，g（x）=m2x-1在[-1，1]上的值域为B．
因为m2≥0，所以B=[-m2-1，m2-1]．
依题意得B⊆A，即，解得-1≤m≤1，
故m的取值范围为[-1，1]． |
举一反三
已知函数f（x）=2x2+ax-1，g（log2x）=x2-．
（1）求函数g（x）的解析式，并写出当a=1时，不等式g（x）＜8的解集；
（2）若f（x）、g（x）同时满足下列两个条件：①∃t∈[1，4]使f（-t2-3）=f（4t） ②∀x∈（-∞，a]，g（x）＜8．
求实数a的取值范围． |
| 若对于任意a∈[-1，1]，函数f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是______． |
函数f（x）=x2-2（2a-1）x+8（a∈R）．
（1）若f（x）在[2，+∞）的最小值为6，求a的值．
（2）若f（x）在[a，+∞）上为单调递增函数，且f（x）＞0，求实数a的取值范围． |
定义算式⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意x都成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．-1＜a＜1 | B．0＜a＜2 | C．-＜a＜ | D．-＜a＜ |
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| 已知集合A={x|x2+px+q=0}，B={x|qx2+px+1=0}，同时满足：①A∩B≠∅；②-2∈A（p，q≠0），求p，q的值． |
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