已知样本80，82，84，86，88的方差为s2，且关于x的方程x2-（k+1）x+k-3=0的两根的平方和恰好是s2，则k=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知样本80，82，84，86，88的方差为s2，且关于x的方程x2-（k+1）x+k-3=0的两根的平方和恰好是s2，则k=______． |
答案
这组样本的平均值为 =（80+82+84+86+88）=84
方差S2=[（80-84）2+（82-84）2+（84-84）2+（86-84）2+（88-84）2]=8
设方程两个根为x1和x2，由于实数根的平方和等于8，
所以x12+x22=8，
即x12+x22=x12+2x1x2+x22-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=8，
∵x1+x2=-=1+k，x1x2==k-3，
∴（1+k）2-2（k-3）=8，
即k2=1，
解得m=-1或m=1．
故答案为：±1． |
举一反三
已知函数f（x）=x2-2x+b在区间（2，4）内有唯一零点，则b的取值范围是（ ）| A．R | B．（-∞，0） | C．（-8，+∞） | D．（-8，0） |
|
| 若函数f（x）=x2-（2a-1）x+a+1是区间[，]上的单调函数，则实数a的取值范围是______． |
已知函数f（x）=x2-4x+3．
（Ⅰ）求证：对于任意的x（x∈R）都有f（sinx）≥0恒成立．
（Ⅱ）若锐角a满足f（4sinα）=f（2cosα），求sinα．
（Ⅲ）若f（2x+2-x+a）＜f（）对于任意的x∈[-1，1]恒成立，求a的取值范围． |
若函数f(x)=的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）| A．(-∞，) | B．[0，) | C．(，+∞) | D．(-，) |
|
已知f（x）=mx2+3（m-4）x-9（m∈R）．
（1）试判断函数f（x）的零点的个数；
（2）若函数f（x）有两个零点x1，x2，求d=|x1-x2|的最小值；
（3）若m=1，且不等式f（x）-a＞0对x∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围． |
最新试题
热门考点