已知函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点,则b的取值范围是( )A.RB.(-∞,0)C.(-8,+∞)D.(-8,0)
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点,则b的取值范围是( )A.R | B.(-∞,0) | C.(-8,+∞) | D.(-8,0) |
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答案
由题意可知:函数f(x)=x2-2x+b在区间(2,4)内有唯一零点, ∴f(2)•f(4)<0, ∴(22-2×2+b)(42-2×4+b)<0, ∴-8<a<0, 则b的取值范围(-8,0). 故选D. |
举一反三
若函数f(x)=x2-(2a-1)x+a+1是区间[,]上的单调函数,则实数a的取值范围是______. |
已知函数f(x)=x2-4x+3. (Ⅰ)求证:对于任意的x(x∈R)都有f(sinx)≥0恒成立. (Ⅱ)若锐角a满足f(4sinα)=f(2cosα),求sinα. (Ⅲ)若f(2x+2-x+a)<f()对于任意的x∈[-1,1]恒成立,求a的取值范围. |
若函数f(x)=的定义域为R,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,) | B.[0,) | C.(,+∞) | D.(-,) |
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已知f(x)=mx2+3(m-4)x-9(m∈R). (1)试判断函数f(x)的零点的个数; (2)若函数f(x)有两个零点x1,x2,求d=|x1-x2|的最小值; (3)若m=1,且不等式f(x)-a>0对x∈[0,2]恒成立,求实数a的取值范围. |
若实数x,y满足4x2+y2=1,则u=2x2+y2+x有( )A.最小值1,无最大值 | B.最小值0,最大值1 | C.最大值,无最小值 | D.最小值0,最大值 |
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