设f(x)=|x2-12|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则ab的取值范围是( )A.(0,12)B.(0,12]C.(0,2)D.(0,2]
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设f(x)=|x2-12|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则ab的取值范围是( )A.(0,12)B.(0,12]C.(0,2)D.(0,2]
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设f(x)=|x
2
-
1
2
|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则ab的取值范围是( )
A.(0,
1
2
)
B.(0,
1
2
]
C.(0,2)
D.(0,2]
答案
∵f(x)=|x
2
-
1
2
|,若0<a<b,且f(a)=f(b),
∴
f(a)=
1
2
-
a
2
=f(b)=
b
2
-
1
2
,
即a
2
+b
2
=1>2ab,(0<a<b)
∴ab<
1
2
又0<a<b,得0<ab
∴(0,
1
2
)
故选A
举一反三
设二次函数y=f(x) 的图象的顶点坐标为(1,1),且f(-1)=3.
(1)求f(x) 的解析式;
(2)设区间A=[1,m],若x∈A时,恒有f(x)∈A,求m 的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知二次函数f(x)=mx
2
-2x+m其中实数m为常数.
(1)求m的值,使函数f(x)的图象在x=0处的切线l与圆C:x
2
+y
2
-4x-2y=0也相切.
(2)当m>0时,求关于x的不等式f(x)≤0的解集M.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设f(x)=x
2
+mx+n,f(-1)=-1.
(Ⅰ)求证:方程f(x)=0有两个不相等的实根;
(Ⅱ)若f(0)•f(1)<0,求m的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设x
1
,x
2
是方程f(x)=0的两个实根,求证:
2<|
x
1
-
x
2
|<
5
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=-x
2
+3x+4的零点是( )
A.1,-4
B.-1,4
C.-1
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
如果二次函数f(x)=3x
2
+bx+1在
(-∞,-
1
3
]
上是减函数,在
[-
1
3
,+∞)
上是增函数,则f(x)的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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