已知不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围是______． |
答案
∵不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，
∴△=（-2）2-4（k2-1）＜0，
解得k＞，或k＜-．
故答案为：{k|k＞，或k＜-}． |
举一反三
设f（x）=|x2-|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（ ）| A．（0，） | B．（0，] | C．（0，2） | D．（0，2] |
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设二次函数y=f（x） 的图象的顶点坐标为（1，1），且f（-1）=3．
（1）求f（x） 的解析式；
（2）设区间A=[1，m]，若x∈A时，恒有f（x）∈A，求m 的取值范围． |
已知二次函数f（x）=mx2-2x+m其中实数m为常数．
（1）求m的值，使函数f（x）的图象在x=0处的切线l与圆C：x2+y2-4x-2y=0也相切．
（2）当m＞0时，求关于x的不等式f（x）≤0的解集M． |
设f（x）=x2+mx+n，f（-1）=-1．
（Ⅰ）求证：方程f（x）=0有两个不相等的实根；
（Ⅱ）若f（0）•f（1）＜0，求m的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，求证：2＜|x1-x2|＜． |
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