函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则实数a的取值范围是______． |
答案
∵函数y=-x2+4ax的图象是
开口方向朝下，且以x=2a为对称轴的抛物线
故函数y=-x2+4ax在区间（-∞，2a]为增函数，在区间[2a，+∞）上为减函数
若函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，
则2a≤2，或2a≥4
解得a≤1或a≥2
故答案为：a≤1或a≥2 |
举一反三
| 设a∈R，函数f（x）=x2+ax+4．（1）解不等式f（x）+f（-x）＜10x；（2）求f（x）在区间[1，2]上的最小值g（a）． |
| 函数f（x）=-x2+6x-10在区间[0，4]的最大值是______． |
设函数g(x)=x3+ax2-bx(a，b∈R)，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为f（x）．
（1）若方程f（x）=0有两个实根分别为-2和4，求f（x）的表达式；
（2）若g（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数，求a2+b2的最小值． |
已知向量=(cos，sin)，=(cos，-sin)，x∈[0，]，
（1）用x的式子来表示•及|+|；
（2）求函数f(x)=•-4|+|的值域． |
统计数据表明，某种型号的大型卡车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为y=x3-x2+x（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距120千米．
（1）当卡车以60千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（2）当卡车以多大的速度匀速行驶，从甲地到乙地耗油最少？最少耗油多少升？ |
最新试题
热门考点