已知函数f（x）=-4x2+4ax-a2-4a（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-12，则实数a的值为 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=-4x2+4ax-a2-4a（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-12，则实数a的值为 ______． |
答案
∵f（x）=-4x2+4ax-a2-4a=-4（x-）2-4a，对称轴为x=
∵a＜0∴f（x）=-4x2+4ax-a2-4a（a＜0）在区间[0，1]上是减函数
∴最大值为 f（0）=-a2-4a=-12
∴a=-6或a=2（舍）
故答案为-6． |
举一反三
| 如果函数f（x）=x2+2ax+2在区间（-∞，4]上是单调递减的，那么实数a的取值范围是（ ） |
对于定义在R上的函数f(x)=，若其所有的函数值不超过1，则m的取值范围是（ ）| A．（-∞，-4] | B．（-∞，0] | C．[-4，+∞） | D．（0，+∞） |
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一列火车从重庆驶往北京，沿途有n个车站（包括起点站重庆和终点站北京）．车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个，同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个，设从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋ak个（k=1，2，…，n）．
（I）求数列{ak}的通项公式；
（II）当k为何值时，ak的值最大，求出ak的最大值． |
已知二次函数y=ax2+2bx+c，其中a＞b＞c且a+b+c=0．
（1）求证：此函数的图象与x轴交于相异的两个点．
（2）设函数图象截x轴所得线段的长为l，求证：＜l＜2． |
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0且bc≠0）．
（1）若|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1，试求f（x）的解析式；
（2）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且0＜|x1-x2|≤2，试确定c-b的符号． |
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