对于定义在R上的函数f(x)=-4•3x+m9x，若其所有的函数值不超过1，则m的取值范围是（　　）A．（-∞，-4]B．（-∞，0]C．[-4，+∞）D．（0

题型：单选题难度：一般来源：不详

对于定义在R上的函数f(x)=

-4•3x+m

，若其所有的函数值不超过1，则m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-4]

B．（-∞，0]

C．[-4，+∞）

D．（0，+∞）

答案

∵函数f(x)=

-4•3x+m

所有函数值不超过1，
∴f(x)=

-4•3x+m

≤1恒成立，
即（-4）×3^x+m≤9^x，
设3^x=a，则a＞0，
有m≤a²+4a，
m≤（a²+4a+4）-4，
m≤（a+2）²-4
∵a＞0
∴0＜（a+2）²-4，①
∴m≤0
故m 的取值范围是（-∞，0]
故选B

举一反三

一列火车从重庆驶往北京，沿途有n个车站（包括起点站重庆和终点站北京）．车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下火车已经过的各站发往该站的邮袋各1个，同时又要装上该站发往以后各站的邮袋各1个，设从第k站出发时，邮政车厢内共有邮袋a_k个（k=1，2，…，n）．
（I）求数列{a_k}的通项公式；
（II）当k为何值时，a_k的值最大，求出a_k的最大值．

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已知二次函数y=ax²+2bx+c，其中a＞b＞c且a+b+c=0．
（1）求证：此函数的图象与x轴交于相异的两个点．
（2）设函数图象截x轴所得线段的长为l，求证：

＜l＜2

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0且bc≠0）．
（1）若|f（0）|=|f（1）|=|f（-1）|=1，试求f（x）的解析式；
（2）令g（x）=2ax+b，若g（1）=0，又f（x）的图象在x轴上截得的弦的长度为l，且0＜|x₁-x₂|≤2，试确定c-b的符号．

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若方程4^x+（4+a）•2^x+4=0有解，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

当x∈[0，2]时，函数f（x）=ax²+4（a-1）x-3在x=2时取最大值，则a的取值范围是（　　）

A．[-

，+∞)

B．[0，+∞）

C．[1，+∞）

D．[

，+∞)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

对于定义在R上的函数f(x)=-4•3x+m9x，若其所有的函数值不超过1，则m的取值范围是（ ）A．（-∞，-4]B．（-∞，0]C．[-4，+∞）D．（0