若方程4x+（4+a）•2x+4=0有解，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若方程4x+（4+a）•2x+4=0有解，则实数a的取值范围是______． |
答案
令2x=t＞0，由题意可得方程 t2+（4+a）•t+4=0 有正数解．
故△=（4+a）2-16≥0，∴a≤-8 或a≥0 ①．
再由两根之积等于4＞0，可得 -＞0，∴a＜-4 ②．
结合①②可得 a≤-8，故答案为：（-∞，-8]． |
举一反三
当x∈[0，2]时，函数f（x）=ax2+4（a-1）x-3在x=2时取最大值，则a的取值范围是（ ）| A．[-，+∞) | B．[0，+∞） | C．[1，+∞） | D．[，+∞) |
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| 如果|x|≤，那么函数f（x）=cos2x+sinx的最小值是______． |
| 函数y=-x2+4ax在区间[2，4]上为单调函数，则实数a的取值范围是______． |
| 设a∈R，函数f（x）=x2+ax+4．（1）解不等式f（x）+f（-x）＜10x；（2）求f（x）在区间[1，2]上的最小值g（a）． |
| 函数f（x）=-x2+6x-10在区间[0，4]的最大值是______． |
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