若方程4x+(4+a)•2x+4=0有解,则实数a的取值范围是______.

若方程4x+(4+a)•2x+4=0有解,则实数a的取值范围是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若方程4x+(4+a)•2x+4=0有解,则实数a的取值范围是______.
答案
令2x=t>0,由题意可得方程 t2+(4+a)•t+4=0 有正数解.
故△=(4+a)2-16≥0,∴a≤-8 或a≥0 ①.
再由两根之积等于4>0,可得 -
a+4
2
>0,∴a<-4 ②.
结合①②可得  a≤-8,故答案为:(-∞,-8].
举一反三
当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax2+4(a-1)x-3在x=2时取最大值,则a的取值范围是(  )
A.[-
1
2
,+∞)
B.[0,+∞)C.[1,+∞)D.[
2
3
,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如果|x|≤
π
4
,那么函数f(x)=cos2x+sinx的最小值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=-x2+4ax在区间[2,4]上为单调函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设a∈R,函数f(x)=x2+ax+4.(1)解不等式f(x)+f(-x)<10x;(2)求f(x)在区间[1,2]上的最小值g(a).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=-x2+6x-10在区间[0,4]的最大值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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