(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,弦,、相交于点,为上一点,且·.(1)求证:;(2)求证:·=·.
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(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,弦,、相交于点,为上一点,且·.(1)求证:;(2)求证:·=·.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图所示,已知
与⊙
相切,
为切点,
为割线,
弦
,
、
相交于
点,
为
上一点,且
·
.
(1)求证:
;
(2)求证:
·
=
·
.
答案
见解析。
解析
试题分析:证明:(1)∵
,∴
。
∵
是公共角,∴
相似于
,
,
。
…………………… 5分
(2)
,
与
相似,
即
·
·
。
弦
相交于点
,
·
∴
·
·
. ……………………… 10分
点评:本题以直线与圆的位置关系为载体,全面考查了平面几何选讲问题,中档题.
举一反三
(本题满分10分)选修4—1:几何证明选讲已知
中,
,
,
垂足为D,
,垂足为F,
,垂足为E.
求证:(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
题型:不详
难度:
|
查看答案
(几何证明选讲)如图,从圆
外一点
引圆的切线
和割线
,已知
,
,圆
的半径为
,则圆心
到
的距离为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(几何证明选讲选做题)
如图3,已知
是⊙
的一条弦,点
为
上一点,
,
交⊙
于
,若
,
,则
的长是
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC 的延长线上,AD是⊙0的切线,若∠B=30°,AC=2,则OD的长为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
选修4-1:几何证明选讲
如图,圆O
1
与圆O
2
相交于A、B两点,AB是圆O
2
的直径,过A点作圆O
1
的切线交圆O
2
于点E,并与BO
1
的延长线交于点P,PB分别与圆O
1
、圆O
2
交于C,D两点。
求证:(Ⅰ)PA·PD=PE·PC;(Ⅱ)AD=AE。
题型:不详
难度:
|
查看答案
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