如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC 的延长线上,AD是⊙0的切线,若∠B=30°,AC=2,则OD的长为 .
题型:不详难度:来源:
如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC 的延长线上,AD是⊙0的切线,若∠B=30°,AC=2,则OD的长为 . |
答案
4; |
解析
试题分析:∵AD是圆O的切线,∠B=30° ∴∠DAC=30°, ∴∠OAC=60°, ∴△AOC是一个等边三角形, ∴OA=OC=2, 在直角三角形AOD中, OD=2AO=4, 故答案为4. 点评:本题在数据运算中主要应用含有30°角的直角三角形的性质,本题是一个基础题. |
举一反三
选修4-1:几何证明选讲 如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点,AB是圆O2的直径,过A点作圆O1的切线交圆O2于点E,并与BO1的延长线交于点P,PB分别与圆O1、圆O2交于C,D两点。
求证:(Ⅰ)PA·PD=PE·PC;(Ⅱ)AD=AE。 |
如图,已知是圆的切线,切点为,是圆的直径,与圆交于点,,圆的半径是,那么 |
如图,点P为⊙O的弦AB上一点,且AP=16,BP=4,连接OP,作PC⊥OP交圆于C,则PC的长为( )
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如图:PA为圆的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,PA=10,PB=5,则AC长为 |
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