如图:PA为圆的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,PA=10,PB=5,则AC长为
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如图:PA为圆的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,PA=10,PB=5,则AC长为
题型:不详
难度:
来源:
如图:PA为圆
的切线,A为切点,割线PBC过圆心O,PA=10,PB=5,则AC长为
答案
解析
试题分析:连接AB,根据切割线定理有,
PA
2
=PB•PC,
∴10
2
=5×(5+BC),解得BC=15,
又∵∠PAB=∠PCA,∠APB=∠CPA,∴△APB∽△CPA,
∴PA:AB=PC:AC,
∴10:AB=20:AC①;
∵BC是直径,
∴AB
2
+AC
2
=BC
2
,
∴AB
2
+AC
2
=15
2
②;
①②联立解得AC=
,故选D。
点评:简单题,平面几何作为选考内容,往往难度不大,注意分析图形特征,特别是分析构造直角三角形。
举一反三
如图,点
是圆
上的点,且
,
,则圆
的面积等于
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在直角梯形ABCD中,
, 动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆内运动,设
,则α+β的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,
的外接圆的圆心为
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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如图,在圆
O
中,若弦
AB
=3,弦
AC
=5,则
·
的值是
题型:不详
难度:
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如图,直径
AB=2,C
是圆O上的一点,连接
BC
并延长至
D
, 使|
CD
|=|
BC
|,若
AC
与
OD
的交点
P
,
,则
题型:不详
难度:
|
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