如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,请问四边形AECF为平行四边形吗?如果是请说明理由。
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如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,请问四边形AECF为平行四边形吗?如果是请说明理由。 |
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答案
解:∵□ABCD ∴AB=CD,AB∥CD ∴∠1=∠2 AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF ∴△AEB≌△CFD, ∴AE=CF ∴AECF为平行四边形 |
举一反三
如图,田村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树.田村准备开挖池塘建养鱼池,想使池塘面积扩大一倍,又想保持核桃树不动,并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状,请问田村能否实现这一设想?若能,请你设计并画出图形;若不能,请说明理由(画图要保留痕迹,不写画法). |
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能判别一个四边形是平行四边形的条件是 |
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A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等 C.两组对边分别相等 D.一组对边平行 |
一个四边形的三个内角的度数依次如下选项,其中是平行四边形的是 |
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A.88°,108°,88° B.88°,104°,108° C.88°,92°,92° D.88°,92°,88° |
四边形ABCD中,AD∥BC,要判别四边形ABCD是平行四边形,还需满足条件 |
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A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180° C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180° |
以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有 |
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
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