如图,在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则·的值是                  

如图,在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则·的值是                  

题型:不详难度:来源:
如图,在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则·的值是                  
答案
8
解析

试题分析:设
那么利用余弦定理在三角形AOC和三角形AOB中,得到:

故答案为8.
点评:解决该是试题的关键是理解给定的弦长要结合余弦定理来表示弦长,进而分析得到数量积的求解。属于中档题。
举一反三
如图,直径AB=2,C是圆O上的一点,连接BC并延长至D, 使|CD|=|BC|,若ACOD的交点P,则       
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(本小题满分10分)
如图,四边形ACBD内接于圆O,对角线AC与BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中点连结EM交AB于F,作OH⊥AB于H,

求证:(1)EF⊥AB         (2)OH=ME
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如图3,在⊙O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥BC,垂足为F,若AB=6,CF·CB=5,则AE=            
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(本小题满分10分)
如图,⊙O内切于△ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G。

(1)求证:圆心O在直线AD上;
(2)求证:点C是线段GD的中点。
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已知点是△的外心,是三个单位向量,且2,如图所示,△的顶点分别在轴和轴的非负半轴上移动,是坐标原点,则的最大值为           
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