如图,在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则·的值是
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如图,在圆O中,若弦AB=3,弦AC=5,则·的值是
题型:不详
难度:
来源:
如图,在圆
O
中,若弦
AB
=3,弦
AC
=5,则
·
的值是
答案
8
解析
试题分析:设
那么利用余弦定理在三角形AOC和三角形AOB中,得到:
故答案为8.
点评:解决该是试题的关键是理解给定的弦长要结合余弦定理来表示弦长,进而分析得到数量积的求解。属于中档题。
举一反三
如图,直径
AB=2,C
是圆O上的一点,连接
BC
并延长至
D
, 使|
CD
|=|
BC
|,若
AC
与
OD
的交点
P
,
,则
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
如图,四边形ACBD内接于圆O,对角线AC与BD相交于M, AC⊥BD,E是DC中点连结EM交AB于F,作OH⊥AB于H,
求证:(1)EF⊥AB (2)OH=ME
题型:不详
难度:
|
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如图3,在⊙O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥BC,垂足为F,若AB=6,CF·CB=5,则AE=
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
如图,⊙O内切于△ABC的边于D,E,F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G。
(1)求证:圆心O在直线AD上;
(2)求证:点C是线段GD的中点。
题型:不详
难度:
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已知点
是△
的外心,
是三个单位向量,且2
,
,如图所示,△
的顶点
分别在
轴和
轴的非负半轴上移动,
是坐标原点,则
的最大值为
。
题型:不详
难度:
|
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