已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+5),则实数c的值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c的解集为(m,m+5),则实数c的值为______. |
答案
因为f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞), 所以△=0,即a2-4b=0. 又f(x)<c的解集为(m,m+5), 所以m,m+5是对应方程f(x)=c的两个不同的根, 所以x2+ax+b-c=0, 所以根据根与系数之间的关系得, 又|x2-x1|=, 所以|m+5-m|=, 即5==, 所以c=. 故答案为:. |
举一反三
有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元,它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出:M=,N= (x≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润? |
已知函数f(t)=log2t,t∈ [,8]. (1)求f(t)的值域G; (2)若对于G内的所有实数x,函数g(x)=x2-2x-m2有最小值-2,求实数m的值. |
在R上f(x)=-x2-2x+3,x∈[-2,1],则函数f(x)的最小值是:______;最大值是:______. |
若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是______. |
函数y=x2-6x+8在[2,6]上的最大值为______,最小值为______. |
最新试题
热门考点