在R上f（x）=-x2-2x+3，x∈[-2，1]，则函数f（x）的最小值是：______；最大值是：______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 在R上f（x）=-x2-2x+3，x∈[-2，1]，则函数f（x）的最小值是：______；最大值是：______． |
答案
f（x）=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，x∈[-2，1]．
当-2≤x≤-1时，f（x）单调递增；当-1≤x≤1时，f（x）单调递减，
所以当x=-1时，f（x）取得最大值，为f（-1）=-1-2（-1）+3=4；
又当x=1时，f（1）=-1-2+3=0，当x=-2时，f（-2）=-4-2（-2）+3=3．
所以f（x）的最小值为f（1）=0．
故答案为：0；4． |
举一反三
| 若命题“∃x∈R，使得x2+（a-1）x+1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是______． |
| 函数y=x2-6x+8在[2，6]上的最大值为______，最小值为______． |
f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集是{x|x1＜x＜x2}，f（0）＞0，则f（x1+x2）的值（ ）| A．小于0 | B．大于0 | | C．等于0 | D．以上三种情况都有可能 |
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| 若函数f（x）=lg（mx2+mx+1）的定义域为R，则m的取值范围是______． |
| 已知函数f（x）=x2+px+q，其中x，p，q∈R，集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，若A={-1，3}，则B=______． |
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